PyOD是一个全面且易于使用的Python库，专门用于检测多变量数据中的异常点或离群点。异常点是指那些与大多数数据点显著不同的数据，它们可能表示错误、噪声或潜在的有趣现象。无论是处理小规模项目还是大型数据集，PyOD提供了50多种算法以满足用户的需求。PyOD的特点包括：

1. 统一且用户友好的接口，适用于多种算法。
2. 丰富的模型选择，从经典技术到最新的PyTorch深度学习方法。
3. 高性能与高效率，利用numba和joblib实现即时编译与并行处理。
4. 快速的训练和预测，通过SUOD框架实现。

PyOD官方仓库地址为：pyod，官方文档地址为：pyod-doc。PyOD安装命令如下：

pip install pyod

1 使用说明

1.1 PyOD背景介绍

PyOD作者发布了一份长达45页的预印论文，名为ADBench: Anomaly Detection Benchmark，以及提供ADBench开源仓库对30种异常检测算法在57个基准数据集上的表现进行了比较。ADBench结构图如下所示：

PyOD提供了这些算法的接口类实现，具体算法对应的接口见：pyod-implemented-algorithms。同时PyOD对于这些算法提供了统一的API接口，如下所示：

• pyod.models.base.BaseDetector.fit()：训练模型，对于无监督方法，目标变量y将被忽略。
• pyod.models.base.BaseDetector.decision_function()：使用已训练的检测器预测输入数据的异常分数。
• pyod.models.base.BaseDetector.predict()：使用已训练的检测器预测特定样本是否为异常点。
• pyod.models.base.BaseDetector.predict_proba()：使用已训练的检测器预测样本为异常点的概率。
• pyod.models.base.BaseDetector.predict_confidence()：预测模型对每个样本的置信度（可在predict和predict_proba中使用）。
• pyod.models.base.BaseDetector.decision_scores_：训练数据的异常分数。分数越高，越异常。
• pyod.models.base.BaseDetector.labels_：训练数据的二进制标签。0表示正常样本，1表示异常样本。

PyOD还提供了不同算法的基准比较结果，详见链接：benchmark。下图展示了各种算法的检测结果与实际结果，并标出了识别错误样本的数量：

1.2 用法说明

1.2.1 基于KNN实现异常检测

本文以KNN为例说明PyOD实现异常点检测的一般流程。KNN（K-Nearest Neighbors）是一种非常常用的机器学习方法，它的核心思想非常简单直观：在特征空间中，如果一个数据点的K个最邻近点大多数属于某个特定类别，那么这个数据点很可能也属于该类别。

在异常检测中，KNN算法不需要假设数据的分布，它通过计算每个样本点与其它样本点之间的距离，来确定样本点是否为异常点。异常点通常是那些与大多数样本点距离较远的点。以下示例代码展示了通过PyOD库创建KNN模型来实现异常检测：

创建数据集

以下代码创建一个二维坐标点数据集，正常数据通过多元高斯分布生成，而异常值则通过均匀分布生成。

from pyod.models.knn import KNN 
from pyod.utils.data import generate_data

# 设置异常值比例和训练、测试样本数量
contamination = 0.1  # 异常值的百分比
n_train = 200  # 训练样本数量
n_test = 100  # 测试样本数量

# 生成训练和测试数据集，包含正常数据和异常值，默认输入数据特征维度为2，标签为二进制标签（0: 正常点, 1: 异常点）
# random_state为随机种子，保证能够复现结果
X_train, X_test, y_train, y_test = generate_data(n_train=n_train, n_test=n_test, contamination=contamination, random_state=42)
X_train.shape

(200, 2)

训练KNN检测器

# 训练KNN检测器
clf_name = 'KNN'  # 设置分类器的名称
clf = KNN()  # 创建kNN模型实例
clf.fit(X_train)  # 使用训练数据拟合模型

# 获取训练数据的预测标签和异常分数
y_train_pred = clf.labels_  # 二进制标签（0: 正常点, 1: 异常点）
y_train_scores = clf.decision_scores_  # 训练数据的异常分数

# 对测试数据进行预测
y_test_pred = clf.predict(X_test)  # 对测试数据的异常标签（0或1）
y_test_scores = clf.decision_function(X_test)  # 测试数据的异常分数

# 获取预测的置信度
y_test_pred, y_test_pred_confidence = clf.predict(X_test, return_confidence=True)  # 返回预测标签和置信度（范围[0,1]）

评估结果

from pyod.utils.data import evaluate_print  # 导入评估工具

# 评估并打印结果
print("\nOn Training Data:")  # 打印训练数据的评估结果
evaluate_print(clf_name, y_train, y_train_scores)  # 评估训练数据
print("\nOn Test Data:")  # 打印测试数据的评估结果
evaluate_print(clf_name, y_test, y_test_scores)  # 评估测试数据

On Training Data:
KNN ROC:0.9992, precision @ rank n:0.95

On Test Data:
KNN ROC:1.0, precision @ rank n:1.0

可视化结果

以下代码展示了模型在训练集和测试集上的异常标签预测结果，其中inliers表示正常点，outliers表示异常点。

from pyod.utils.example import visualize 

# 可视化结果
visualize(clf_name, X_train, y_train, X_test, y_test, y_train_pred, 
          y_test_pred, show_figure=True, save_figure=False)  # 显示可视化图像

模型替换

本文在1.1节提到，PyOD为不同的异常检测算法提供了统一的API接口，并附上了各类算法的接口说明链接。在PyOD中，其他算法的检测流程与KNN算法类似，这一点与sklearn的模型构建方式相似。以PCA为例，只需更改模型的初始化方式，即可轻松替换模型，具体操作如下：

from pyod.models.pca import PCA
# 训练PCA检测器
clf_name = 'PCA'  # 设置分类器的名称
clf = PCA()  # 创建kNN模型实例
clf.fit(X_train)  # 使用训练数据拟合模型

PCA(contamination=0.1, copy=True, iterated_power='auto', n_components=None,
  n_selected_components=None, random_state=None, standardization=True,
  svd_solver='auto', tol=0.0, weighted=True, whiten=False)

其他代码一样：

# 获取训练数据的预测标签和异常分数
y_train_pred = clf.labels_  # 二进制标签（0: 正常点, 1: 异常点）
y_train_scores = clf.decision_scores_  # 训练数据的异常分数

# 对测试数据进行预测
y_test_pred = clf.predict(X_test)  # 对测试数据的异常标签（0或1）
y_test_scores = clf.decision_function(X_test)  # 测试数据的异常分数

# 获取预测的置信度
y_test_pred, y_test_pred_confidence = clf.predict(X_test, return_confidence=True)  # 返回预测标签和置信度（范围[0,1]）

from pyod.utils.data import evaluate_print  # 导入评估工具

# 评估并打印结果
print("\nOn Training Data:")  # 打印训练数据的评估结果
evaluate_print(clf_name, y_train, y_train_scores)  # 评估训练数据
print("\nOn Test Data:")  # 打印测试数据的评估结果
evaluate_print(clf_name, y_test, y_test_scores)  # 评估测试数据

# 可视化结果
visualize(clf_name, X_train, y_train, X_test, y_test, y_train_pred, 
          y_test_pred, show_figure=True, save_figure=False)  # 显示可视化图像

On Training Data:
PCA ROC:0.8964, precision @ rank n:0.8

On Test Data:
PCA ROC:0.9033, precision @ rank n:0.8

1.2.2 模型组合

异常检测由于其无监督特性，常常面临模型不稳定的问题。因此，建议通过组合不同检测器的输出（例如，通过平均）来提高其稳健性。

本示例展示了四种评分组合机制：

• 平均值：所有检测器的平均分数。
• 最大化：所有检测器中的最高分数。
• 最大值的平均（Average of Maximum，AOM)：将基础检测器划分为子组，并取每个子组的最高分数。最终得分为所有子组分数的平均值。
• 平均值的最大（Maximum of Average，MOA)：将基础检测器划分为子组，并取每个子组的平均分数。最终得分为所有子组分数中的最高值。

以上组合机制的代码实现由combo库提供。combo库是一个用于机器学习模型组合（集成学习）的Python工具库。它提供了多种模型合并方法，包括简单的平均、加权平均、中位数、多数投票，以及更复杂的动态分类器选择（Dynamic Classifier Selection）和堆叠（Stacking）等。combo库支持多种不同的场景，如分类器合并、原始结果合并、聚类合并和异常检测器合并。combo库官方仓库地址为：combo，安装命令如下：

pip install combo

以下示例代码展示了通过PyOD库和combo库组合模型来实现异常检测：

创建数据集

# 需要安装combo库，使用命令 pip install combo
from pyod.models.combination import aom, moa, median, average, maximization
from pyod.utils.data import generate_data, evaluate_print
from pyod.utils.utility import standardizer
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as np

# 导入模型并生成样本数据
# n_train：训练样本个数，n_features：样本X的特征维度，train_only：是否仅包含训练集
X, y = generate_data(n_train=5000, n_features=2, train_only=True, random_state=42)  # 加载数据
# test_size：测试集比例
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.4)  # 划分训练集和测试集

# 标准化数据以便处理
X_train_norm, X_test_norm = standardizer(X_train, X_test)

创建检测器

初始化10个KNN异常检测器，设置不同的k值，并获取异常分数。k值决定了在进行预测时考虑多少个最近邻近点，较小的k值可能导致对噪声敏感，而较大的k值可能会使得模型过于平滑，从而失去某些细节。当然这段代码也可以组合不同类型的检测器，然后获取异常分数。

from pyod.models.knn import KNN  
n_clf = 10  # 基础检测器的数量

# 初始化n_clf个基础检测器用于组合
k_list = list(range(1,100,n_clf))

train_scores = np.zeros([X_train.shape[0], n_clf])  # 创建训练集得分数组
test_scores = np.zeros([X_test.shape[0], n_clf])    # 创建测试集得分数组

print('Combining {n_clf} kNN detectors'.format(n_clf=n_clf))  # 输出组合的KNN检测器数量

for i in range(n_clf):
    k = int(k_list[i])  # 获取当前检测器的邻居数量

    clf = KNN(n_neighbors=k, method='largest')  # 初始化KNN检测器
    clf.fit(X_train_norm)  # 拟合训练数据

    train_scores[:, i] = clf.decision_scores_  # 记录训练得分
    test_scores[:, i] = clf.decision_function(X_test_norm)  # 记录测试得分

Combining 10 kNN detectors

标准化检测结果

各个检测器的检测结果需要被标准化为零均值和单位标准差，这是因为在进行模型结果组合时，如果各个模型的输出得分范围差异较大，直接组合可能会导致结果偏差。通过标准化，可以确保各个模型的得分在同一尺度上，从而进行有效的组合：

# 在组合之前，需要对检测结果进行标准化
train_scores_norm, test_scores_norm = standardizer(train_scores, test_scores)

组合结果

使用combo组合结果：

# 使用平均值进行组合
y_by_average = average(test_scores_norm)
evaluate_print('Combination by Average', y_test, y_by_average)  # 输出平均组合的评估结果

# 使用最大值进行组合
y_by_maximization = maximization(test_scores_norm)
evaluate_print('Combination by Maximization', y_test, y_by_maximization)  # 输出最大值组合的评估结果

# 使用中位数进行组合
y_by_median = median(test_scores_norm)
evaluate_print('Combination by Median', y_test, y_by_median)  # 输出中位数组合的评估结果

# 使用AOM进行组合。n_buckets为子组个数
y_by_aom = aom(test_scores_norm, n_buckets=5)
evaluate_print('Combination by AOM', y_test, y_by_aom)  # 输出AOM组合的评估结果

# 使用MOA进行组合，n_buckets为子组个数
y_by_moa = moa(test_scores_norm, n_buckets=5)
evaluate_print('Combination by MOA', y_test, y_by_moa)  # 输出MOA组合的评估结果

Combination by Average ROC:0.9899, precision @ rank n:0.9497
Combination by Maximization ROC:0.9866, precision @ rank n:0.9447
Combination by Median ROC:0.99, precision @ rank n:0.9548
Combination by AOM ROC:0.9896, precision @ rank n:0.9447
Combination by MOA ROC:0.9884, precision @ rank n:0.9447

1.2.3 阈值处理

PyOD通过模型计算数据的异常概率，并根据设定的阈值筛选出异常数据。在这个过程中，阈值的选择对异常检测结果的准确性具有重要影响。

PyThresh是一个全面且可扩展的Python工具包，旨在自动设置和处理单变量或多变量数据中的异常检测概率分数。它与PyOD库兼容，采用类似的语法和数据结构，但并不限于该库。PyThresh包含超过30种阈值算法，涵盖了从简单统计分析（如Z-score）到更复杂的图论和拓扑数学方法的多种技术。PyThresh库官方仓库地址为：pythresh，安装命令如下：

pip install pythresh

关于PyThresh的详细使用，可以查看其官方文档：pythresh-doc。以下示例代码展示了通过PyOD库和PyThresh库实现阈值处理的简单示例：

使用阈值处理算法

利用PyThresh与PyOD库自动选择阈值，可以提高识别精度。然而，请注意，使用PyThresh中的算法来自动确定阈值并不保证在所有情况下都能获得理想效果。

# 从pyod库中导入KNN模型、评估函数和数据生成函数
from pyod.models.knn import KNN
from pyod.utils.data import generate_data
from sklearn.metrics import accuracy_score

# 从pythresh库中导入KARCH阈值计算方法
from pythresh.thresholds.karch import KARCH

# 设置污染率，即异常值的比例
contamination = 0.1  # percentage of outliers
# 设置训练样本的数量
n_train = 500  # number of training points
# 设置测试样本的数量
n_test = 1000  # number of testing points

# 生成样本数据，返回训练和测试数据及其标签
X_train, X_test, y_train, y_test = generate_data(n_train=n_train,
                    n_test=n_test,
                    n_features=2,  # 特征数量
                    contamination=contamination,  # 异常值比例
                    random_state=42)  # 随机种子，以确保结果可重复

# 初始化KNN异常检测器
clf_name = 'KNN'  # 分类器名称
clf = KNN()  # 创建KNN模型实例
clf.fit(X_train)  # 使用训练数据拟合模型
thres = KARCH()  # 创建KARCH算法创建阈值处理实例
# 对测试数据进行预测
y_test_scores = clf.decision_function(X_test)  # 计算测试集的异常分数
# 基于阈值clf.threshold_
y_test_pred = clf.predict(X_test)  # 获取测试集，结果
y_test_pred_thre  = thres.eval(y_test_scores) # 对异常值结果进行处理

# 计算精度
accuracy = accuracy_score(y_test, y_test_pred)
print(f"阈值处理前精度: {accuracy:.4f}")

accuracy = accuracy_score(y_test, y_test_pred_thre)
print(f"阈值处理后精度: {accuracy:.4f}")

阈值处理前精度: 0.9940
阈值处理后精度: 0.9950

contamination参数

除了初始化PyThresh算法模型实例，也可以在初始化PyOD模型时基于contamination参数指定阈值选择算法：

from pyod.models.kde import KDE  # 导入KDE模型
from pyod.models.thresholds import FILTER 
from pyod.utils.data import generate_data 
from pyod.utils.data import evaluate_print 

contamination = 0.1  # 异常点的比例
n_train = 200  # 训练数据点数量
n_test = 100  # 测试数据点数量

# 生成样本数据
X_train, X_test, y_train, y_test = generate_data(n_train=n_train,
                    n_test=n_test,
                    n_features=2, 
                    contamination=contamination, 
                    random_state=42)  # 随机种子

# 训练KDE检测器
clf_name = 'KDE'  # 模型名称
clf = KDE(contamination=FILTER()) # 添加阈值选择算法
clf.fit(X_train)  # 使用训练数据拟合模型

# 获取训练数据的预测标签和异常分数
y_train_pred = clf.labels_  # 二元标签（0: 正常点, 1: 异常点）
y_train_scores = clf.decision_scores_  #

# 获取测试数据的预测结果
y_test_pred = clf.predict(X_test)  
y_test_scores = clf.decision_function(X_test) 

# 评估并打印结果
print("\n在训练数据上:")
evaluate_print(clf_name, y_train, y_train_scores)  # 评估训练数据
print("\n在测试数据上:")
evaluate_print(clf_name, y_test, y_test_scores)  # 评估测试数据

在训练数据上:
KDE ROC:0.9992, precision @ rank n:0.95

在测试数据上:
KDE ROC:1.0, precision @ rank n:1.0

1.2.4 模型保存与加载

PyOD使用joblib或pickle来保存和加载PyOD模型，如下所示：

from pyod.models.lof import LOF 
from pyod.utils.data import generate_data  
from pyod.utils.data import evaluate_print 
from pyod.utils.example import visualize 

from joblib import dump, load  # 从joblib库导入模型保存和加载工具

contamination = 0.3  # 异常点的比例
n_train = 200  # 训练数据点的数量
n_test = 100  # 测试数据点的数量

# 生成样本数据
X_train, X_test, y_train, y_test = generate_data(n_train=n_train,
                    n_test=n_test,
                    n_features=2,  # 特征数量为2
                    contamination=contamination,  # 异常比例
                    random_state=42)  # 随机状态设置

# 训练LOF检测器
clf_name = 'LOF'  # 分类器名称
clf = LOF()  # 实例化LOF模型
clf.fit(X_train)  # 在训练数据上拟合模型

# 获取训练数据的预测标签和异常分数
y_train_pred = clf.labels_  # 二进制标签（0:正常点, 1:异常点）
y_train_scores = clf.decision_scores_  # 原始异常分数

# 保存模型
dump(clf, 'clf.joblib')  # 将模型保存到文件
# 加载模型
clf_load = load('clf.joblib')  # 从文件加载模型

# 获取测试数据的预测
y_test_pred = clf_load.predict(X_test)  # 测试数据的异常标签（0或1）
y_test_scores = clf_load.decision_function(X_test)  # 测试数据的异常分数

# 评估并打印结果
print("\n在训练数据上的结果:")
evaluate_print(clf_name, y_train, y_train_scores)  # 评估训练数据的结果
print("\n在测试数据上的结果:")
evaluate_print(clf_name, y_test, y_test_scores)  # 评估测试数据的结果

# 可视化结果
visualize(clf_name, X_train, y_train, X_test, y_test, y_train_pred,
            y_test_pred, show_figure=True, save_figure=False)  # 可视化训练和测试结果

在训练数据上的结果:
LOF ROC:0.5502, precision @ rank n:0.3333

在测试数据上的结果:
LOF ROC:0.4829, precision @ rank n:0.3333

2 参考

• joblib
• pyod
• pyod-doc
• pyod-implemented-algorithms
• benchmark
• combo
• pythresh
• pythresh-doc
• pickle